Question

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数1です。この4問、どれも工夫のしようがありませんでした。一つ一つ展開していく以外の方法はありますか？

■8 第1章| 数と式
演習問題A
(1)(x-a)(x-3)(x-c)
1. 次の式を展開し, xについて降べきの順に整理せよ。
(3)(x+1)(x+2)(x-5)(x-6)
(4)(x-2)(x+2)(x2+4)2
(2)(x-1)(x-3)(x2-4x)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

さい先生

(1)は、力技で。
(2)は、1番目と2番目をまず展開
(3)は、1番目と3番目、2番目と4番目をそれぞれかけて展開
(4)は、2乗を後回しにして、1番目と2番目をかけて展開、さらにその結果と3番目をかけて展開。最後に2乗
するとよいですよ。

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参考にさせていただきます！本当にありがとうございました。

Answer 2

exod

(1)は普通に展開していいです。

(2)
(x-1)(x-3)(x^2-4x)
=(x^2-4x+3)(x^2-4x)
=(x^2-4x)^2+3(x^2-4x)

(3)
(x+1)(x+2)(x-5)(x-6)
=(x+1)(x-5)(x+2)(x-6)
=(x^2-4x-5)(x^2-4x-12)
=(x^2-4x)^2-17(x^2-4x)+60

(4)
(x-2)^2(x+2)^2(x^2+4)^2
={(x-2)(x+2)(x^2+4)}^2
={(x^2-4)(x^2+4)}^2
=(x^4-16)^2

のように計算したら良いです。

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途中式大変助かりました。ありがとうございます！！