Question

らむ

(ィ)の答えについて。
k≦1/4または2≦k でも大丈夫ですか？
カンマは何を意味しますか？

基本 例題 93 連立不等式の応用 (解の判別)
2次方程式 x2+x+k=0, x2+kx+1=0 がともに実数解をもつようなkの
値の範囲は ?,少なくとも一方が実数解をもつようなkの値の範囲は
|である。
CHART O
満たすグラフをかく
SOLUTION
2次方程式の解の判別
実数解をもつ
D≧0
2つの2次方程式の判別式を順にD1, D2 とすると
(ア)ともに実数解をもつ→ D10 かつD2≧0
→ Di≧0とD2≧0 の共通範囲 ……!
(イ) 少なくとも一方が実数解をもつー D≧0 または D2≧0
→
→
D≧0とD2≧0 を合わせた範囲
|基本 76,91
3章
・
①, x2+kx+1=0
解答
2次方程式 x2+x+k=0.
判別式をそれぞれ D1, D2 とすると
D=1-4k, D2=k2-4=(k+2) (-2)
(ア)①,②がともに実数解をもつための条件は
D1≧0 かつ D2≧
D1≧0 から 1-4000(
②の
2次方程式が2つある
場合,判別式をD1, D2
として区別する。
よって
③
4
D2≧0 から
(k+2)(k-2)≥0
③④(共通部分)
別解 (イ) ①,②がともに
実数解をもたない条件は
~
よって
k≦-2,2≦k... ④
Di < 0 かつ D2 <0
ゆえに
k≤-2
をもつための条件は
③と④の共通範囲を求めて
(イ) ①,②の少なくとも一方が実数解
D≧0 または D2≧0
③と④の範囲を合わせて
k≤ 11, 2≤k
-2
1
2
k
k> かつ-2<k<2
4
[s]
さいときから 1/4 <k<2 @
う一度図にしてよって, A の範囲以外,す
③U④ (和集合)
①
4b5 k≤½, 2≤k 45
?
③
ときの2
1
4
2
k
ば①②の少なくとも一
方は実数解をもつ。
(S)
Jei
11

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

もり太郎

大丈夫です！
「合わせた範囲」の時は「または」で大丈夫です！
今回の場合カンマ＝「または」と考えてd(^_^o)

もしカンマが「かつ」だったら、今回の答えの範囲なんてないことになってしまいますからね^^;

らむ

ありがとうございます！