Question

アイ

94の(3)がなんで判別式D＞0を考えなくていいんですか？教えていただけてるとありがたいです🙏

2 5
14 m
(3)この2次方程式が, 符号の異なる2つの解を
もつのは,aβ < 0 が成り立つときである。
よって
-m+14<0
すなわち
m>14
(2

694
よ。
94 2次方程式 x 2-2(m-2)x-m+14=0が,次のような異なる2つの解をも
○つとき、定数mの値の範囲を求めよ。
(1)ともに正の解
(0)
(2) ともに負の解
OAY+v2-12 次の範囲で円粉計上
→教 p.53 研究
符号の異なる解

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ブドウくん

判別式を考えても問題はないですが、αβが負といった時点でそれよりもきつい条件を課していることになるので必要ないということです。αβ=c/aが負ならば4a²(=正)をかけた4acも負、よって判別式b²-4acは正の値から負の値を引くので正になります。
グラフを利用して解く数1のやり方でも、異符号の解ならばf(0)の符号だけでよく、判別式は不要だったと思いますが、それと本質的に同じことです。aが正ならf(0)が負という条件を課しましたが、f(0)は結局2次方程式の定数項cのことなので、結局c/a=αβは負と同じ意味です。

アイ

教えて頂きありがとうございます！理解出来ました！