Question

機會

請問這個反證法證明從第三行開始在幹嘛，看不懂詳解，卡超久 謝謝大家

證
「類題 14k為正整數,證明:若2-1為質數,則k為質數。(注意:逆命題不成立,反例:
21-123 × 89)
若K不為質趑則k=mxn
minEN
且m>1
..n>1
k
mn
2 集合的表法與相關符號
112-1
=
2mm-1 =(2)^-1
n
+ = (2" - 1) [(2m)n-1 + (2m jn-² +
得21為合成救,和已知矛盾,得證
+2+1]

Answer 1

qn

「若2ᵏ-1為質數，則k為質數」
也就是說
「當2ᵏ-1為質數，k卻不是質數」永遠不成立
所以
「當k不是質數，則2ᵏ-1不是質數」
那麼反證法就要否定
「當k不是質數，2ᵏ-1是質數」

qn

在邏輯上
命題和否逆命題是等價的
即 (若P則Q ⇔ 若非Q則非P)

這樣可以從結果反證倒推回來

機會

那請問2^mn的化簡是怎麼處理？
為什麼會變成2^m-1[2^m^n-1…的形式 謝謝你