Question

想搬到沒有數學的地方

想請問29和30題該怎麼算？

28. 用黑、白兩種顏色的正方形地磚依照如下的規律拼成若干圖形:
拼第 100 個圖需用到503 塊白色地磚。
8 +99×5= 503
第1個
13
29. 設三正整數成一等比數列,其和為 52,倒數和為
36
30. 有一數列〈an〉滿足 @
5
32.若數列〈〉滿足 =
2
5
› A2
› an+1=
第2個
則這三正數最大者為
31.設三實數a,b,c成等差數列,四實數 16,b,c,250 成等比數列,則 a=
第3個
an ( 1 — an ), n ≥1,則 a101 @ 100
n+1
33. 若數列〈〉滿足 on=2007 及a. =1−l (n 21 ),則 Q2007=
an
。
3
7
› an 9.(1-a),其中 n≥3,則 a2007
n-l
n-
7

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

29.
令三數為a ar a*r^2 (r > 0)
a + ar + a*r^2 = a (r^2 + r + 1) = 52
1/a + 1/(ar) + 1/(a*r^2)
= (r^2 + r + 1)/(a*r^2)
= (52/a)/(a*r^2)
= 52/(ar)^2
= 13/36
= 52/36*4
ar = 12

12/r + 12r = 52-12 = 40
3*r^2 - 10r + 3 = 0
(r-3)(3r-1) = 0
r = 3 or 1/3

r = 3，三數為4 12 36
r = 1/3，三數為36 12 4
三數中的最大數為36

30.
a1 = 1/5
a2 = 2/5
a3 = (5/2)(2/5)(1-2/5) = 3/5
a4 = (5/2)(3/5)(1-3/5) = 3/5
循環了 所以後面都是3/5
a101 - a100 = 0

想搬到沒有數學的地方

非常感謝~~~！！