✨ 最佳解答 ✨
参考・概略です
●多いので途中式です
(1) a²(b－c)＋b²(c－a)＋c²(a－b)
＝a²(b－c)＋b²c－ab²＋c²a－bc²
＝a²(b－c)＋b²c－ab²＋c²a－bc²
＝(b－c)a²－(b²－c²)a＋(b－c)bc
＝(b－c)a²－(b－c)(b＋c)a＋(b－c)bc
＝(b－c){a²－(b＋c)a＋bc}
＝(b－c){(a－b)(a－c)}
＝(b－c)(a－b){－(c－a)}
＝－(a－b)(b－c)(c－a)
(2) (x²－x＋1)(x²－x＋2)－12
＝{(x²－x)＋1}{(x²－x)＋2}－12
＝(x²－x)²＋(x²－x)－12
＝{(x²－x)－3}{(x²－x)＋4}
＝(x²－x－3)(x²－x＋4)
(3) (x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)－24
＝{(x＋1)(x＋4)}{(x＋2)(x＋3)}－24
＝{x²＋5x＋4}{x²＋5x＋6}－24
＝{(x²＋5x)＋4}{(x²＋5x)＋6}－24
＝(x²＋5x)²＋10(x²＋5x)＋24－24
＝(x²＋5x)²＋10(x²＋5x)
＝(x²＋5x){(x²＋5x)＋10}
＝(x²＋5x)(x²＋5x＋10)
＝x(x＋5)(x²＋5x＋10)
御免なさい。ミスがあるようです。訂正し解説を加えます
(2) (x²－x＋1)(x²－x＋2)－12
●共通にある(x²－x)をまとめます
＝{(x²－x)＋1}{(x²－x)＋2}－12
●(x²－x)＝Ｐと置きます
＝{Ｐ＋1}{Ｐ＋2}－12
●公式を利用し展開します
＝Ｐ²＋3Ｐ＋2－12
●定数項をまとめます…＋2と－12
＝Ｐ²＋3Ｐ－10
●因数分解をします…(－2)＋(＋5)＝＋3，(－2)×(＋5)＝－10
＝{Ｐ－2}{Ｐ＋5}
●Ｐ＝(x²－x)と戻します
＝{(x²－x)－2}{(x²－x)＋5}
●{}内を整理
＝{x²－x－2}{x²－x＋5}
●{}の左側を因数分解
＝(x＋1)(x－2)(x²－x＋5)
こちらは、ミスがないようですが、解説を加えます
(3) (x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)－24
●()の積2個ずつで、共通なものが出るように工夫
＝{(x＋1)(x＋4)}{(x＋2)(x＋3)}－24
●{}内を展開し、共通なものを見えるようにする
＝{x²＋5x＋4}{x²＋5x＋6}－24
●共通にある(x²＋5x)をまとめます
＝{(x²＋5x)＋4}{(x²＋5x)＋6}－24
●(x²＋5x)＝Ｐと置きます
＝{Ｐ＋4}{Ｐ＋6}－24
●公式を利用し展開
＝Ｐ²＋10Ｐ＋24－24
●定数項を整理
＝Ｐ²＋10Ｐ
●Ｐで括ります
＝Ｐ{Ｐ＋10}
●Ｐ＝(x²＋5x)と戻します
＝(x²＋5x){(x²＋5x)＋10}
●{}内を整理
＝(x²＋5x)(x²＋5x＋10)
●前の()をxで括ります
＝x(x＋5)(x²＋5x＋10)
(2)は3行目でなぜ＋1と＋2が無くなったのか知りたいです
(3)は7行目でなぜ(x² ＋5x)から²が急になくなったのか分かりません
また、同じく7行目で10はx²＋5xにかかったものだったのに、急に＋10になったのですか
出来たらでいいので教えてください