Question

きてぃ

数IIです
1枚目が問題で、２枚目の写真の囲ったとこの意味が分かりません。どうして次の行の( )の前にはマイナスがついてるのですか？

439 次の放物線とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
(1)y=x2+3x+2
* (2) y=x2+x-6
直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
→教p.2-

(2) 放物線とx軸の交点
のx座標は, 方程式
x2+x-6=0 を解いて
x=-3,2
-3≦x≦2ではy≦0
であるから
-3
6
N
別解 [積分の計算]
2
S=S²₂
-3
= S²₁₂(-(x+3)(x-2)]dx =
y
2
S=S²³₂ (-(x²+x-6)}dx ___ (S) -6
-3
$520
D
(-(x²+x-6)}dx20x
2
= S²₂ ( - x² = x+6)dx= 33-37/7+
x²
+6x
-3
2
=
= (-3-2+12)-(9--18) - 125
6
2
||
1-3
* (1)
{2-(-3)}^_125
6
****
x
6

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

与えられた方程式は-3〜2の範囲で負の値になります。
負の値を積分したら負になりますね。
求めたいものは面積であり、面積は負になることはないのでマイナスをかけて正にしています。

きてぃ

先程も解答ありがとうございました。とても分かりやすい解説助かります！