Question

白猫

赤線の部分でなぜ答えが∞と−∞になるのかがわかりません。当たり前のことかもしれないのですがどなたか解説お願いしたいです🙇‍♀️

5
10
15
例題
解
関数 y= ズ」のグラフの概形をかけ。
この関数の定義域は x≠1である。y=x+1+
1 (x-1)²-1_x(x-2)
y'=1--
=
(x-1)2
y'=0とすると x=0, 2
よって,yの増減,グラフの凹凸は,次の表のようになる。
XC
J'
J"
y
+
x→∞
x→∞
-
=
0
0
【注意】 関数 f(x) において
(x-1)²
極大
0
-
lim {f(x)-(x+1)}= 0
x→18
であるから 直線y=x+1も,
この曲線の漸近線である。
以上により, グラフの概形は
右の図のようになる。
1
(x−1)² ’
lim{f(x)-(ax+b)}=0 または
+
f(x)=x+1+
x-1
から,直線x=1はこの曲線の漸近線である。
更に
lim{f(x)-(x+1)}=0
YA
第1節 | 導関数の応用 129
x-1
X-8
2
0
+
極小
y'=_2
とする。lim f(x)=∞, lim f(x)=−8
x→1+0
x-1-0
2
1
より
0
(x-1)³
+
+
↑
12
y=x+1
lim{f(x)-(ax+b)}=0
が成り立つとき,直線y=ax+bは曲線y=f(x) の漸近線である。
x=1
18
第4章
微分法の応用

微分法

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

赤い彗星

これでどうでしょうか？
あくまでも考え方なので、解答に書く必要はありません。

白猫

分母の値が限りなく±0に近づいていくと分母の値の大きさは±∞になるほど大きくなるという解釈であってますか？

赤い彗星

違います。分母が限りなく０に近づいて、分子が０でない値に近づくとき
その分数そのものが∞に飛んでいく。ってことです。

白猫

すみません🙇‍♀️二つ目の分母を分子と書こうと思い書き間違えてしまいました。
分数そのものということですね。
理解できました！詳しく回答ありがとうございました。

Answer 2

ゲストあ

グラフ見てみましょうx=1.000000001の時と
　　　　　　　　　　x=0.999999999の時では
ものすごく値が違うようにみえませんか。

白猫

確かにグラフを見ると全然違いますね！
理解できました。回答ありがとうございました。