Question

翠羅

何が違うのか教えて欲しいです(>人<;)🙏

Level4
~中級~
右の図のように、AB=ACである二等辺三角形ABC
の辺AB、 AC上に、 それぞれ点D、EをBD=CEとな
るようにとる。
このとき、 △PBCは二等辺三角形になることを証明し
なさい。
ADBCとAECBにおいて、
仮定より、BD=CE・・・①
二等辺三角形の底角は等しいので、
<DBC=ECB….. ②
なので、BC=CB・・・③
共通
①.②.③より、
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
B
LDBP =<ECP... Ⓒ
②.④より<PBC=∠DBC-∠DBP...⑤
A
12 2006
<PCB=∠ECB-ECP...⑥
⑤.⑥より、角が等しいので、APBCは二等辺三角形になる。
D
P
E
ADBC=AECB
合同な図形の対応する角の大きさは等しいので、<DBP22ECPはSDBCと△ECBの
角ではないよ.
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ひなの

⊿DBCと⊿ECBの合同を証明していますが、∠DBPと∠ECPは合同な図形の対応する角ではありません。
対応する角を使うなら、∠DCB=∠EBCが適当だと思います。
そうすると、⊿PBCは底角が等しい二等辺三角形であると証明できます。
分かりにくい説明でごめんなさい。分からなかったら、また言ってください！！

翠羅

ありがとうございます！
DBC=ECBではダメな理由を教えて欲しいです😭

ひなの

∠DBC=∠ECBは、対応する角としては正しいですが、この条件では、⊿PBCが二等辺三角形であることを証明するのが難しいと思います！

Answer 2

なゆた

違う理由は
ふせんに書いてくれている通り。

△DBC≡△ECB
合同な図形の対応する角は等しいので
∠DCB(PCB)=∠EBC(PBC)

を示せば△PBCは二等辺三角形といえる