Question

一個追著星球跑的女生

求求這題如何解🙏🙏

3. 已知等比數列a〉中,滿足qq =1,a=2−5,且當n≥1時,Q+2 = ant+Q,求〈a〉的公比。

等比數列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

設公比為 r
aₙ₊₂=r²·aₙ
aₙ₊₁=r·aₙ
→ r²aₙ=raₙ₊₁+aₙ
因為是等比數列，所以aₙ≠0，兩邊同除以aₙ
r²=r+1
解得
r=(1±√5)/2
因為 a₄/a₁ = r³ < 0
所以 r<0
故 r=(1-√5)/2