Question

ひろあか

問一の問題です！
答えを見ても証明の途中式が分かりません。
1番初めの部分から分からないので、解説お願いします🙇‍♀️

16 2020年度 数学
数列{an}を
第3問 (50点)
ao = 1, an=an−1+
問2 n≧2のとき, 0 <a <1 を示せ.
alco S
(-1)"
n!
によって定める. 次の問いに答えよ.
問1 mを自然数とするとき, a2m-202m, a2m-1 <02m+1 を示せ.
間
DICIONA
(n = 1, 2, 3, ...)
10**#*01c*** (x)\
期
deg of hy da
JER

3 解答 問1. α=an−1+ (n=1, 2,3,...)より
(-1) 2m
(2m)!
a2m=a2m-1+
(2)
= =a2m-2 +
=a2m-2
=a2m-2
=a2m-2
(-1) 2m-1 (-1) 2m
+
(2m-1)! (2m)!
(-1)"
n!
(m は自然数)
1
1
(2m-1)! (2m)!
2m-1
(2m)!
2m
1
(2m)! (2m)!
+
+
11
30.01
[>>>0
JOSEN Jet

562020年度 数学<解答>
2 <a2m-2 (::
N
よって
a2m+1=a2m +
=a2m-1+
(-1) 2m +1
(2m + 1)!
=a2m-1 +
=
=a2m-1 +
2m-1>0)
(2m)!
(-1) 2m
(2m)!
=a2m-1+-
1
(2m)!
+
2m +1
(2m + 1)!
(m は自然数)
(-1)
(2m + 1)!
1
(2m+1)!
2m
(2m + 1)!
2m +1
1
(2m + 1)!
2m
>A2m-1 (2m² + 110)
S
850E-6-1 (i)
010345
€308-=-x (i)
a2m-2a2m, a2m-1a2m +1
HOW TO
8
た
間 2. 問1より すべての自然数について
010-004 105
8) ( 8) = (p_ .q)
OSCOXE>
ISO***
***O
01).(1)
0
RAS
(証明終)

漸化式 証明 数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

K

これで大丈夫ですか

ひろあか

ありがとうございます！！