Question

可悲學測生

請問這兩題要怎麼算？謝謝。

(2)
-9 -5
-5 -1
1. 設P、Q、R為二階方陣,已知 PQ=
-2
2 -2
4
-4
(1)
只限同品
(3)
(5)
4 -12
|8 -24|
4 -12
0 4
9
2
PR=
(4)
3 -27
5
且Q-R=
-4 -10
1
(提示:P(Q-R)=PQ-PR)
-2 4
,
則P=?
41
2. 某校期中考試有40名考生,且成績均相異,統計後得到位於第 25、第 50、第 75 與第 95 百分位數
的考生成績分別為 41、60、74 與 92 分。後來發現成績有誤需要調整分數,成績較高的前10 名及
1
較低的後 11 名學生的分數應該要各加5分,其餘學生成績不變。假設調整後第 25、第 50、第 75
與第 95 百分位數的考生成績分別為a、b、c與d分,則數組(a,b,c,d)為下列哪個選項?
(1)(46,60,74,97) (2)(46,60,74,92) (3)(41,60,79,97) (4)(41,65,74,92) (5)(46,60,74,97)
49.99
97 41

Answer 1

線上上課都在線

PQ-PR可算=P(Q-R)
然後在兩側的右邊乘(Q-R)的反矩陣即知P

41*25%=10.25
=>25百分位數學生是成績第11差的（第31名）
41*50%=20.5
=>50百分位是第21差的（第21名）
41*75%=30.75
=>75百分位是第31差的（第11名）
只有25百分位（倒數11名）被調到
=>(a,b,c,d)=(41+5,60,74,92)

如果是40人的話
40×25%=10
=>25百分位為倒數第10,11名的平均
其他如法炮製，答案不變