Question

シャーシン

この解き方だとふたつの答えのうちひとつしか出ませんでした。答えが出たのはたまたまでしょうか。どこがダメだったか教えてください🙏答えは(x,y)＝(1,2)、(－1,0)です

1
A
(2²1) = (2x)
求めるのは整数であるから
= 1/2
4
5+(1-)-{
F201-=X
2=
y=
4
3.1+5
y=1
X=19€ €
このときのみはy=
b
SAXE
| F=X LIX LY³F LY
0 =(1-x)(1+x)
0 = (5+XS) (S-XS)
2014 2 3 =127621
t
0 = ( 5+X5 ) ( 5+X5 )
1² = (57²x²5 + x² ) ( = ²1-x2)
0
27XXX=175345
S+x{ = h
L%25²F4₂² 0 = 5 + f +₁-X {
tx=(-x)
4
2x²+3xy-2y²-3x+4y-5=0
b
次の等式を満たす整数の組(x, y) を求めよ｡
24
X 2

整数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

TAA

2行目の式で、

3x-4y+5=0

と限定する必要はないです。不定方程式としての解はこれでも出てきますが、それ以外の解も無限にあります。

今回その限定した中でもたまたま(1,2)という解が出てきましたが、(-1,0)という解が出てこなかったのは、

3x-4y+5=2

となっているからです。解が無限に出てきてしまうので、因数分解して絞り込みをした方が解きやすいです。

シャーシン

ありがとうございます！