Question

訪客n

想問這題謝謝 祝各位新年快樂

(圖一)
(二)
2. 右圖是在3×3,5x5,7×7的方格紙
上用黑白兩色所設計出的圖案。
若依此規律,則21x21的方格紙上
共有260
计
個黑色小方格。(提示:全部-空白區)
. 1 天後苦了
Ł

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

在 (2n+1)×(2n+1) 的方格紙中
四個角落都是階梯狀白色方格
其底恰為n格
所以一組階梯狀白色方格有 (1+n)n/2 格
四組共有 2n(n+1) 格
所以黑色方格共有 (2n+1)²-2n(n+1)
=(4n²+4n+1)-(2n²+2n)
=2n²+2n+1

n=10 → 221