Question

ますっぺ

この問題の（き、く）の部分の解決で、何故x軸方向にE/Bで移動する観測者と分かるのですか？

どなたか教えて頂けると助かります

VI. 次の文を読み、下記の設問1・2に答えよ。 解答は解答用紙の所定欄にしるせ
14 2022 年度 物理
電場や磁場の影響を受け, y
図1のように,y 軸方向正の向きに強さE の一様な電場がかかっているとする。
電気量 g (g > 0)の荷電粒子が時刻t = 0 に原点 0 から初速度 0(0)
で運動を開始した。 時刻でのこの粒子の位置は
(x,y)=(あ,
である。
である。
・図2のように、xy平面に垂直に、紙面の裏から表に向かって, 磁束密度B の一様な
場がかかっているとする｡ 質量 m, 電気量 g (g > 0) の荷電粒子が時刻 t = 0 に隠さ
0から初速度v = (u,0)(v>0) で運動を開始した。 この粒子が運動開始後に
初に y 軸を通過するときの時刻はt=
E
V
y
平面上を運動する荷電粒子を考える。
0
STUSKO
図3のように, y 軸方向正の向きに強さE の一様な電場と, xy平面に垂直に紙面の
から表に向かって、 磁束密度B の一様な磁場の両方がかかっているとする。 質量m, t
気量g(g> 0)の荷電粒子が時刻t = 0 に原点Oから初速度 (0,0)で運動
開始した。この粒子の x 軸方向,y 軸方向の速度をそれぞれ ux, vy, 加速度をそれぞ
=
Q1 Q とすると,運動方程式は
図1
X
(x,y)=(0,
B
[O
うで,そのときの座標は
え)
V
い
y
図2
B
立教大
0
図3
とな
で運
で道
道を
Vo
1.
2.

(0)
二最
裏
電
を
これ
→
立教大理<2/6>
max
お
あ
may=
となる。このことから, この粒子の運動は, xy 座標系に対し一定の速度
=(き
2022年度 物理 15
で運動する観測者から見ると円運動であることがわかる。 この粒子が xy平面上に描く軌
道をCとする。 また, 質量 m, 電気量の荷電粒子が原点Oから初速度
D = (0,0)で運動する場合の軌道を C' とする。 このとき,C'はAである。
1. 文中の空所
にあてはまる数式をしるせ。 011
2. 文中の空所
A にあてはまる記述としてもっとも適当なものを、次のa~f から
1つ選び、その記号をしるせ。
a. Cと同じ
b. Cをx軸に対して反転させたもの
c. Cをy軸に対して反転させたもの
d. Cを原点Oを中心として反時計回りに90°回転させたもの
e. Cを原点Oを中心として180°回転させたもの
f. Cを原点Oを中心として反時計回りに270°回転させたもの
JIA
1
49.1
-
2g
2

[四訂版
502022年度
物理明快解法講座
物理 (解答)
荷電粒子は運動開始後に最初にy軸を通過するまでに半円を描くので
|===
vt=ar
え、荷電粒子は右図のような軌跡を描くので
20B
y=2r=
お荷電粒子はx軸方向に qu, B のローレンツ力を受
けるので、運動方程式より
max=qvyB
HT
か荷電粒子はy軸方向にQE のクーロン力とQvxBのロ
may=qE-qv=B
きく.右図のように、原点を中心に半径r,
角速度で時計回りに等速円運動する点を考
える。 時刻t における点の位置(x', y'), 速度
(02', by'), 加速度(ar', ay') はそれぞれ次の
ように書ける。
U=
(az, ay) = (4B v₁ qB
m
m
B
qo,B
レンツ力を受けるので、運動方程式より小]
Vx
立教大
E))
7+R
YA
0
(x,y)=(-rcoswt, rsinwt)
(v. v.) = (rwsin wt, rw coswt)
(a, ay') = (rwcoswt. -rw'sinwt)=(wry', wx)
Lwt
2.A.電荷が負になると、クーロン力の
向きは逆になるが,運動し始めた直後のロ
ーレンツ力の向きは変わらないため,右図
のCをx軸に対して反転させた軌跡とな
る。よって, bが適当。
JA
Ta':
+2r
「お」 「か」で求めた運動方程式を整理すると, 荷電粒子の加速度は
CODEC
YA
r
O
qE
a =rw²
qu-B
と書けるので,x軸方向にで移動する観測者から見ると,角速度
B
で円運動することがわかる。 よって
v' =rw
- d. 991
立教大理<2/6>
◆講評
全体とし
誘導に乗り
I 単排
トップラー
度を時間
Ⅱ 光
系につい
ⅡI 熱
体の体積
かが問わ
IV p
状態変ｲ
VI
見難解
の組み
く計算
VI
のみ、
磁場の
しくな