Question

0鴨

請問這一題的原點O應該要畫在哪才能算出答案（？

(-15, -30) (-34 13 (15-30
2. △ABC 中,D在BC上,且BD:DC =1:2,若P在AD上且AP=PD,O是原點且 OP =1,則
|3O4+2OB+OC|= ? (單選)
(1)1 (2)3 (3)6 (4)9 (5)12。
*P
HB
A P
1
D
1
TESTER

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

先不做計算直接推理：
因為只知道OP=1，O沒有其他條件，也就是說
如果你把整個三角形以P點為軸心旋轉
整個圖還是符合題目條件
(所以O點的位置就不用糾結了)

因此，所求 必然可以化成|OP|的倍數

計算開始：
(向量) OP=½OA+½OD
=½OA+½(⅔OB+⅓OC)
=½OA+⅓OB+⅙OC
=⅙(3OA+2OB+OC)
→ 3OA+2OB+OC = 6 OP
→ |3OA+2OB+OC| = 6

0鴨

了解謝謝！！🌟