Question

ゲストです

1枚目の問題について、

私は3枚目の写真のようにDの位置を3パターン求めてしまったのですが、答えを見ると①の時だけになっています。
①だけでいい理由はなんでしょうか？

第1章 平面上のベクトル
□ 19 (1) 4点A(2,0),B(-1, 5), C(-3, 2), D を頂点とする四角形 ABCDが
平行四辺形であるとする。 頂点Dの座標を求めよ。
8

19 (1) 四角形ABCDが平行四辺形であるための
必要十分条件は AD=BCである。
+ne.
FLOTTA
頂点の座標を(x, y) とすると
AD=(x-2, y-0)=(x-2,y)
BC=(-3-(-1), 2-5)=(-2,-3)
であるから
(x−2, y)=(−2, -3) = 5 (D)
x-2=-2,y=-3
よって
これを解いて[-x = 0,
x=0,
y=-3
したがって、頂点Dの座標は
(0, -3)

O
B
☺ D
0
A
A
C
D
A
C
C

ベクトル

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

こたつみかん

例えば、
四角形ABCD
…A→B→C→Dの順で1周できる四角形
ということを表します。
これは、名前によって必ず決定します。

なので、
四角形ABCDも、四角形CDABも、
A→B→C→Dの順で1周できる四角形
という意味で全く同じ四角形を表します。

逆に、
四角形ABCDと四角形ABDCや、
四角形ABCDと四角形ACBDは、
順番が異なるので、
違う四角形を表しています。

ゲストです

丁寧な解説ありがとうございます！

Answer 2

綾野穂香

「四角形ABCD」と書くと、その四角形は、辺AB, 辺BC, 辺CD, 辺AD から構成されます。3枚目の写真の②と③は構成する辺に 辺AC や 辺BD が含まれています。そのため、②と③は四角形ではありますが、四角形ABCDではありません。

ゲストです

丁寧な解説ありがとうございます！