Question

Hi（受験生）

62.1
最後の文言ですが、
「点Hの座標は〜」と、"点"Hと書いても良いですよね？？

76
1800000
基本例題 62 垂線の足, 2直線上の2点間の距離
(1)2点A(-3, -1, 1), B(-1, 0, 0) を通る直線lに点C(2,3,3) から下ろ
NOTE OR
した垂線の足Hの座標を求めよ。
(2) 2点A(-1,2,3), B(0, 1, 2) を通る直線をl とする。 点Pは直線l上を
動き,点Qはy軸上を動くものとする。このとき, 2点P, Q間の距離の最小
値と,そのときの2点P、Qの座標を求めよ。
[(1) 京都大
京都大
***A3 ADA
MA
指針点□は直線AB上⇔A□=kAB となる実数んがある。
(3),
!
(1) AHAB(kは実数) からCHを成分で表し, ABICH を
利用する｡
解答
8+b+8
図 (1) 点 H は直線 AB 上にあるから,AH=kAB となる実数k
がある。
よって
注意点Cから直線lに下ろした垂線の足とは,下ろした垂線HA
と直線l との交点のこと。
6-DA 8-
(2) Q(0,1,0)として, AP=kAB から PQを成分で表す。点に関する
CH=CA+AH
_ (=CA+kAB
O 3004
=(-5, -4,-2)+k(2,1,-1)
=(2k-5, k-4, -k-2)
ABCH より ABCH =0であるから
(2)A(-1.2(2k-5)+(k-4)-(-k-2)=0 ) とする。
ゆえに
k=2
このとき OH OC+CH
C (3=(1, 1, -1)
56 + 6 + 8
(1,1,-1)
の点であるから、AP=A
したがって, Hの座標は
(2)類
(2)類 九州大]
基本60
A DA CI
staty
DABAS
-b+d=9A3%
BO
B
OL-RUZA
HORA
TH
ク
140 HOTA DAMAR T
Fl
H
y
•C
x
IMAJ
172337