Question

‎𖤐 ̖́-‬

赤く囲んだ部分の計算の変形が分かりません。
よろしくお願いします🙇

(7-√12)²-(p²+q)(7-√12)+p²q-3
=61-7(b2+q)+p°g-3+(-14+p²+α)√12
となります.
解答>
(7−√12)²—(p²+q) (7-√12)+p²q-3=0
より
58-7(p²+q)+p²q+(-14+p²+q)√12=0
ここで,58-7(p2+g) +pg および-14+p2+g
は有理数であり, 12 は無理数であるから,
58-7(p²+q)+p²q=0
・①
......2
②
-14+p2+g=0
①② より を消去して整理すると、
g2-14g+40=0
よって, (g-4)(g-10)=0
g=4のとき, ② より 10 となりが正の有理
数とならないので不適.
q=10のとき, ② より p=4 となりかが正の有理
数であることからp=2
よって, p= 2,g=10
別解 7-√12=xとおくと, x-7=-√12
両辺を2乗して, (x-7)2=12
よって,x2=14x-37
したがって,
(7-√12)²-(p²+q)(7-√12)+p²q-3=0
2
i (p²+a)x+p²q-3=0&h
(有理数
+ (有理
の形に
400
Tes
1
x 無
して求