Question

ぷー

置換しては自分でできるんですが、これを置換しないで積分することは可能でしょうか。
計算過程を含めて教えていただきたいです。
答えはlog4/3-1/8です。

π
3 sinxcos²x
(2) Sö
1+cos x
Cost
dx
T

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

でど

非常に良問です。
1/sinxの積分、1/tanxの積分が学べます。( f(x)‘/f(x)の積分に関連するこの2個の積分は、必ず導けるようにしておきましょう。)
個人的には、写真1枚目の最後の行に至る波線のところ、このままで計算するとsinxがx＝0の時に0になってしまい、真数条件からそれはあり得ないということから、logの整理をするという発想はとてもlogを勉強する上では面白いと思いました。
そのまま積分するのはテストでは愚策ですが、積分を勉強する上ではとても良い積分計算でした！

ぷー

ありがとうございます！
置換すべきなのか、変形でいくべきか悩んでいました…