Question

N

数B 統計的な推測です
分散を求めるときに50²となってるのはどうしてですか？

B問題
THERS
128*2枚の硬貨を投げて, 2枚とも表が出れば100円を、 その他のときは50円を受け取るゲーム
161200$8501 TSP
がある。 10回繰り返したとき, 受け取る金額 X円の期待値と標準偏差を求めよ。
Ex
#. £.
す!!

1282枚とも表が出る回数をYとすると,確率変
数は二項分布 B ( 10,2121 ) に従う。
57 (10
10-1-2/2 X-2XA (1)
よって E(Y) =10•
* ( ) ( V (Y) = 10 · 1 · (1 - 1) = ¹5
15
8
X=100Y+50(10-Y)=50Y+500 +5
E(X)=50E(Y) +500=50-
V(X) = 50³V(Y) = 50². 15
8
• (X) = √V(X) =
50². 15
5
2
+500= 625
1-65X8 (8)
25/30
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾野穂香

V(50X)
= E((50X-E(50X))²) [分散の定義]
= E((50X-50E(X))²) [期待値の性質]
= E(50²(X-E(X))²) [50² でくくる]
= 50²E((X-E(X))²) [期待値の性質]
= 50²V(X) [分散の定義]

より確率変数を 50 倍すると、分散が 50² 倍されることが分かります。