8 已知兩變數X,Y的數據如下:
X
Y
(1) r'=-0.5
3 (2)直線L的斜率小於0
(3) 61 0₂
1
2
4
a
108x
8
7
b
3
令X、Y的算術平均數分別為1、2,其標準差分別為 o、oz,X與Y的相關係數為
r=-0.5,以最小平方法得Y對X的最適直線(或迴歸直線)為直線L。現在將兩變數的數
1.
據互換後如下:
X'
Y'
(4) u/2
(5)b=a+11
8
1
Fr-
7
2
61=60
-C20
bec
61
b
4
3
2₁
4 令 X'與 Y' 的相關係數為,以最小平方法得 Y' 對 X' 的最適直線仍為直線L。試問下列哪
些選項恆成立?
③ F(x,y)=(y,x)
y = = b
a
+9 18+6
4
2+a
4
a-b=11
a = b+ 11
18+6
4
m=-r_ Oz=r_G
61
6₂
x
⇒) J⇒y= b = -0,5 × (x-b-11)
b=
y-b=-0.5 +0.5.
+513
