に額が多くなる方法を
考えよう!
あるクラスでは,文化祭でクッキー
とスコーンを販売します。
スコーン
作った商品はすべて売れると仮定し
たとき、売上額を最大にするには, クッキーとスコーンをそれぞれ何個
ずつ作ればよいか考えます。
下の表は、クッキーとスコーンの材料とその材料費、焼き上がり時間
をまとめたものです。 オープンの大きさが、クッキー20枚かスコーン
8個のどちらかを一度に焼ける大きさだったため、 材料はクッキー 20
枚分,スコーン8個分にまとめています。
材料
ホットケーキミックス
砂糖
卵
バター
牛乳
焼き上がり時間
クッキー
クッキー20枚 スコーン8個
200 g QoP
200g 90
50g 20円
1個20円
60g10円
10分
1個20円
40g 80円
50cc 10円
16分
次の条件を同時に満たすとき, クッキー20枚とスコーン8個をそれ
ぞれ何セットずつ焼くと売上額が最大となるか, 考えてみよう。
条件1 材料費は全部で5000円以下
条件2 オーブンで焼く延べ時間は4時間以下
111 25077
材料費
45円/100g
40円/100g
200円/10個
200円/100g
20円/100cc
クッキー20枚をxセット, スコーン8個をセット焼くとします。
まずは, 材料費について考えてみよう。
課題 1
(1) クッキー20枚を焼くのに必要な材料費はいくらか。
(2) スコーン8個を焼くのに必要な材料費はいくらか。
(3) 材料費の合計をx, y を用いて表せ。 さらに,条件1につい
ての不等式を導け。
(2) 200円
(3) 250x+8y≦5000
次に, オーブンで焼く延べ時間について考えてみよう。
課題 2
オーブンで焼く延べ時間をx,yを用いて表せ。 さらに、条件2
についての不等式を導け。
10x+16y=4
クッキーを5枚で100円, スコーンを2個で100円で売るとするとき
の売上額について考えてみよう。
課題 3
(1) 課題1 2 で求めた不等式x≧0 y≧0の4つの不等式を
同時に満たす領域Aを図示せよ。
(2) 売上額をx, y を用いて表せ。
(3) 売上額の最大値を求めよ。 また, そのときのx,yの値を求
めよ。
