Question

晴😁

第（3）小題求解

瀏覽網路時,常常會看到各式各樣的訊息,有好玩的、有語言類的、有勵志的也有許多知識性的。有一篇勵志文章寫
到,只要改變就會讓夢想或成就發生變化,一直改變就會離夢想或成功愈來愈靠近。其中用數學例子舉例:
1×1×1×…….…×1=1,只要不改變就表示乘數為1,無論經過多久,永遠都是1。而只要你願意改變一點點,哪怕只有增加
0.1 的努力或付出,都能獲得更大的成就。文章內更以達到2表示你的成就翻倍的意義。」
如果我們將現在的成就用1的初始值表示,每成長一次就將1×(1+k),席為成長多少。試回答下面問題:
(1) 如果一個人保持著 0.1 的成長,經過8次的成長會達到多少成就值?
(2) 如果已知log1.1=0.0414 、log2=0.301,請試著用對數方式計算出我們需經過幾次的成長,才能在每次0.1 的成長下,
將成就值變為2?
(3) 0.1 的成長文章提到,哪怕你的成長只有很些微,如 0.01 的改變成長量,也會有成就值達到2的一天。若已知
log1.01=0.0043 、log2=0.301,試著計算在每次 0.01 的成長改變下,需幾次成長能將成就值變為2?(此題能整除,
回答整除之答案即可) N

Answer 1

Ian

log(1.01^n)=log2
n=0.301/0.0043=70

晴😁

謝謝