Question

いのり

数IIの積分で面積を求める問題についてです。
このように与えられた式が三次式のとき、因数分解はどうやってするのですか？xでくくっても√が出てくる時があるのでよく分かりません。教えてくださると嬉しいです。

(イ) 曲線とx軸の共有点のx座標は,
方程式x-3x+2=0の解である。
これを解くと (x-1)^(x+2)=0
よって x=-2, 1
区間 -2≦x≦1でy≧0であるから
S=S²₂ (x³-3x+2)dx
S:
-2
x
3
4 2
2142 「分の計算1
x2+2x
27
4
-2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

わさび

剰余の定理を使いましょう

x^3-3x+2は、xに1を代入すると0になるので、(x-1)で割り切れます
つまり(x-1)(x-1で割った商)という形に因数分解できます
x-1で割った商は2次式になっているので、あとは因数分解の公式で大丈夫です

いのり

ありがとうございます！剰余の定理は難しくてスルーしていたところでした…！助かりました。