Question

げすと

解説がなく、追加された3つの円の面積の和の求め方が分からないです。有識者の方の力を借りたいです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

▼正三角形に内接する半径1の円がある(n=1)。 図のように,正三角形の頂点を
722022年度 数学
11 個共有し、円に接する正三角形を3個つくる。 これら3個の正三角形について
それぞれ内接する円を追加する(n=2)。 次に,これら3個の正三角形について、
正三角形の頂点を1個共有し,追加された円に内接する正三角形をそれぞれ3個ず
つくる。さらに,これらの正三角形に内接する円を追加する(n=3)。同様に正
三角形と内接する円の追加を繰り返す。
n = 1 =
すると, a2 =
n=2
34+4A
イ
52
8130
(1) 半径1の円の面積を α =πとする。 追加された3つの円の面積の和を α2 と
ア
統一方式
n=3
πである｡

共立女子大2022過去問大問6 正三角形の内接円

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

おれお

辺に対して垂直に半径を引くと、1:2:√3の直角三角形が現れます。
２つ目の円も1/3倍しただけで同じ考え方で半径を求められます！

げすと

ありがとうございます！助かりました！