Question

解決問題的人謝謝你們！

想問第20題如何解題？
（學測112數b）

空地上有三根與地面垂直且等高的電線桿,其底座在一直線上且間距相等。某甲以單
點透視法在畫布上畫這三根電線桿。在畫布上設坐標系,使得電線桿皆與y軸平行,三根
底座的點分別為A(0,0)、A、A,都在直線L:x+3y=0上;三根頂端的點分別為B(0,3)、
B、B,都在直線M:2x-3y+9=0上,如圖所示。已知 AB =2A,B,且由單點透視法可知
直線 A,B,與直線 A,B 的交點在直線 A,B上,設 L和M 相交於P點(此點又稱為「消失點」)。
根據上述,試回答下列問題。
18. 若向量 PA = k PAs,則k的值為
(18-1
10-2
品
19. 試求 P 與 B, 這兩點的坐標。(非選擇題,6分)
As A2
By
M
As L
(化為最簡分數)(選填題,3分)
P(-3,1) B3 (3,5)
20. 若有隻蜜蜂恰好停在中間那根電線桿上距離底座與頂端的長度比為1:2的位置上。某
甲想在這個畫布的線段 A,B,上畫出這隻蜜蜂,假設畫布上蜜蜂位置為Q點,即點Q到線
段 AB 的底座 A 與到線段AB頂端 B的長度比為1:2,試求Q點坐標。(非選擇題,
6分)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

直線A₁B₃ : 5x-3y=0
直線A₃B₁ : 4x+3y=9
交點(1, 5/3)
故直線A₂B₂ : x=1
A₂(1, -1/3), B₂(1, 11/3)
Q=(2A₂+B₂)/3=(1, 1)