限の角であ
cos a>0
a
3
ann
頑雑。
限の角であ
in 8>0
s²α=1
Ds2β=1
4
の値を求
-B)
基本例題 129
(①) 2直線y=3x+1,y=2x+2のな
(2) 直線y=2x-1 と
a tanq=3 tan
解答
(1) 図のように, 2直線とx軸の正
の向きとのなす角を,それぞれα,
β とすると, 求める角は
0=α-β
tan β=
CHART & SOLUTION
2直線のなす角 tan の加法定理を利用
(1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とし, 2直線のなす角0を図から判断。
tanα, tan β の値を求め, 加法定理を用いて tan (α-β) を計算し,α-βの値を求める。
(2) 求める直線は, 直線 y=2x-1 に対して2本存在する。 この直線とx軸の正の向きと
のなす角を考える。
tan0=tan (a-β)=
2直線のなす角
2
tan(a+7)=
-(3-1/2)÷(1+3.1/2)=1
π
08 < 1 であるから 0=4
=
との角をなす直者を求めよ。
(2) 直線 y=2x-1 とx軸の正の向
きとのなす角をα とすると
tana=2
であるから
tana-tan B
1+tan a tan
2±1
1+2.1
tana±tan
1Ftan a tan
π
4
(複号同順)
よって, 求める直線の傾きは -3,
Peament
1-3
-4
y=3x+1+
y=1/23x+2 2
π
4
B
a
O
7X
0 << n を求めよ。
3
2
yA
Ka
a
10
0
x
/y=2x-1
p. 207 基本事項
18
別解 (p.207 基本事項2の
公式を利用した解法)
2直線は垂直でないから
3-
tan0=
1
2
1
2
<< であるから
0=7
P RACTICE 129②
(1) 2直線y=x-3, y=-(2+√3)x-1のなす鋭角を求めよ。
め
(2) (13) を通り, 直線y=-x+1と
5|25|2
1+3..
-=1
2直線のなす角は, それ
ぞれと平行で原点を通
る2直線のなす角に等
しい。 そこで,直線
y=2x-1 を平行移動
した直線y=2x をも
とにした図をかくと見
通しがよくなる。
の角をなす直線の方程式を求めよ。
4章
17
加法定理
ありがとうございます。
よろしかったらpracticeの(2)も解けないので教えて欲しいです！