Question

kokoko

高1、数学の質問です。
AQを求める式で、sin45°が√2/2になるところが分かりません。
計算の仕方も含めて教えて頂きたいです。
お願いします。

歌人の図のように、地面に垂直に立つPQ と, 地面の点A,B
があり, AB=6(m),∠PAQ=60°,∠QAB=75°,
∠QBA=45° である。
\60°
] 75°
.6m
45°
B
このとき, 木PQの高さはカ
キ m である。
do dyna
カ
キ
6
[正解] カ: 6, キ:2
[解説]
△QAB において,
∠AQB=180°(75°+45°)=60°
正弦定理より [D]
AQ
sin 45°
AQ=
6
sin 60°
6
sin 60°
=6x
3
X sin 45°
X
√2
2
A
=2√6
よって、 直角三角形 PAQ において,
PQ=AQtan 60° [E]
=2√6-√3=6√2
60°
75°
-6m-
45°
B

数学 正弦定理 余弦定理 sin cos tan

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あああ

sin45がなぜルート2/2になるのかという質問ならば、添付した画像にある数字は全部覚えなければいけません。

ただ、直角二等辺三角形を書けば、分かることでもあります。

計算の仕方というのはどこの計算のことでしょうか。
三角比以外の数字についての質問であれば、申し訳ないですが、もう少し詳しくお願いします

kokoko

sin45°が1/√2になることは分かるのですが、計算式で√2/2と出てくる理由がわからないです。
もし分かるのであれば教えて頂きたいです。

あああ

えーっと…
sin45度=1/√2=√2/2
ということではなくてですか？
もしそうであれば単に有理化しただけです。

もっと根本的な疑問ならば正弦定理を使うから、とかですけど
どうなんでしょうか

kokoko

あー！！有理化だったんですね！
解決しました、ありがとうございました。