Question

小艾的讀書帳

請問一下這題該怎麼判斷><謝謝

6.
如下圖,A-BCDE 為一金字塔,金字塔的頂端為頂點A,底面為一正方形,側面皆為正
三角形,則下列數值中何者為最小?
(1)AB-AC
(2) AB AD (3) AB-CD
(4) BD·CE (5) AB EC
A
D

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

設每邊長皆為1
(1) AB•AC=1×1×cos60°=½
(2) BD²=2=1²+1²→∠BAD=90°→AB•AD=1×1×cos90°=0
(3) AB•CD=AB•BE=1×1×cos120°=-½
(4) BD•CE=√2×√2×cos90°=0
(5) AB•EC=AB•(EB+BC)=AB•EB+AB•BC
=1×1×cos120°+1×1×cos60°=-½+½=0
(或是設 M 為 BD、CE 交點，AB=AM+MB，
又AM⟂EC且MB⟂EC，故AB•EC=0)

小艾的讀書帳

謝謝🥰