Question

Nちゃん

次数が3になるのはなぜですか？
A、B、Cの置き方はどのように決定しているのでしょうか…
どなたか解説お願いします🙏

(x+y+z)(-x+y+z)(x-y+z)
+(x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)
+(x+y+z)(x+y-z)(x+y+z)
-(-x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)
を展開するととなる. 次の選択肢から選べ.
4x2y2z2, 2x2y2z2, 8xyz, x+y+z
1.1
(17 山梨学院大)

1.1 展開/次数に着目
A=x+y, B=y+z, C=z+x として, 積ABC の展
開を考えよう. 分配法則a (b+c)=ab+ac を用いて展
開すればできるが, 展開した式の項は
Aの1つの項 (xy), Bの1つの項(yz),
Cの1つの項 (zかx) の積
PERSE
(ロー)(
であることがポイントとなる。 項の選び方すべてにつ
いての,上記の積の和(の同類項をまとめたもの)が展
C
開した式である. この例では,上のことから,展開した
式の項はすべて3次 (x,y,zの次数の和が3) になる.
本問も,同様に考える.
TEHSA
A=x+y+z, B=-x+y+z, C=x-y+zとお
く. 積ABC を展開した式の項は,
118 T
Aの1つの項, Bの1つの項, Cの1つの項の積
であるから, x,y,zの次数の合計は3. 他についても
には次の
同様だから、与式は3次の項の和だから3次であり、選
択肢の中では 8xyz. STVS+1
角