Question

ling

求這兩題的證明
都找不到共同的條件

MIX (0) CAS
3 範例 《角平分線與平行》
如右圖,∠1=∠2,
M
∠3=∠4、MN // BCCE
BC。
求證:MA=AN。
證明
AI
2/3
B D
13
ETH
N
N
4 範作
如右圖
ABCDE
分別在
LEGF
ACGF
證明
L
- 61-
-

2 範例 《利用全等性質證明(II)》
如右圖,4點在 DE 上, BD
F點在 AB 上,且AC=
CE,∠1=∠2=∠3。
求證:AB=DE。
證明
AC = CE (24)
24=24
RAT
ap
4 範例 《相似形的應用》
如右圖,正五邊形。如有品
C點
C
F
A
A
E
6425
E

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

kevin_maphy

上題
詳附圖左
已知線段MN//線段BC,
所以∠1=∠5(內錯角相等)---(1)
∠4=∠6(內錯角相等)---(2)
由已知∠1=∠2及(1),可得∠2=∠5
由已知∠3=∠4及(2),可得∠3=∠6
在△AMD中,因為∠2=∠5,所以△AMD為等腰三角形,線段MA=線段AD---(3)
在△AND中,因為∠3=∠6,所以△AND為等腰三角形,線段AN=線段AD---(4)
由(3)、(4)可得線段MA=線段AN

下題
詳附圖右
已知∠1=∠2,所以∠1+∠4=∠2+∠4=>∠BCA=∠DCE
在△ACE中,∠1+∠E+∠5=180度---(1)
另∠3+∠6+∠5=180度---(2)
(1)-(2)得∠1+∠E-∠3-∠6=0
因為∠1=∠3(已知),所以∠E-∠6=0=>∠E=∠6
在△BCA與△DCE中
因為線段AC=線段CE(已知),∠BCA=∠DCE,∠E=∠6
所以△BCA≅△DCE(ASA全等性質)
可得線段AB=線段DE