Question

ヌッコ

ペンで囲んだとこの式の変化の理由について教えて欲しいです…

L5.2+3.26=88
が成り立つから、②-③より
5(-2)+3(z-26)=0
5と3は互い
数として
|x-2=3k
{2²²
と表され
5(y-2)=3(-26)
3
12-387
つくるをあれ
からの整数は、整
いったんおえか
z-26=5k
水
yezv
42.
...
おがから、詳しい
というかんは
y=2+3k, z=26-5k
4)
このy, zがy≧0, z≧0 を満たすためのkの条件は、
[2+3k≥0
20617
26-5k≧0
5
であり,これを満たす整数んは
2
3
≦k≦
あるをつくる
=5+
-1/3)
5
k=0,1,2,3,4,5-①なんとか、
第
[

(1) æ=5のとき, ①は
5y +3z = 88
と変形できる。②の0以上の整数解y, この中で、yの値が最小であるも
のは
y=
ク
y=
6
である。 よって, ② のすべての整数解は, kを整数として
[" +
サ
k, z =
k
26.
と表され,このうち y ≧0, ≧0 を満たす整数y, zの組は
り,y, がこの
ある。
組の値をとるとき,|y-²| の最小値は
2= ケコ
ス
ケコ
ス
t
組あ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あああ

書いてある通り、ではありますが、
5(y-2)=-3(z-26)
左から見ていくと
5(y-2)は3の倍数であることがわかります
5は3と互いに素で3の倍数でないので
y-2は仮に3kとおけます。
同様にz-26も5の倍数であるの分かるのですが、
係数は-3、この時5kと置いてしまうと
15k=-15kとなってしまい等しくなくなってしまいます。
よって-5kとおきます
逆にy-2を-3k z-26を5kと置いてもokです

分からないところがあればまた聞いてください