19. 設拋物線 y = ax² + bx + c 過兩點4(-1,3),B(3,3),且頂點在直線3x-2y+7=0上,則此拋物線的
方程式為Y=-x+x=
。
12b = 2
對稱軸:(1+k) (3-k)
= +0=3
80=-46
Y=a(x-1)+
5 =a+b+c
3=0-b+c
b=1,a=-=
0
3 = 9A + 3b + c
C = 1
20. 二次函數y = x²+2(a+1)x+a²+a+6與二次函數y=-x²+2bx−b²+2b-1有相同的頂點,求:
(1)a+b=
。(2) 相同的頂點坐標為
Y = (x+ratio)" to²+4+b-a²x+x.
b²
X=1代入=>-2Y=-10
Y = 5 J&2 (1,5)
1
2
=> ax ² - zax +a- &
Y = -(x - b) ² - b ² + zb-1 +6²
=> 0-1 = b.x=b
21. 已知二次函數f(x) = ax² + bx +c滿足以下三條件:
=>0°-9+8=0
(1)f(1+x)=f(1-x);對稱軸:1
(II)f(x)的最大值為15;0 (x)+15
(III)f(x) = 0 的兩實根為x1,x2,則(x-xz|=2。
試求(a,b,c) =
FI
2b-1 = N²14a+b-RX-X
C
。
• a (x + = ₁² ) ² + ² + = ²2²
,
a
22. 設口、b為實數。若二次函數f(x)=ax²+bx+1在x=1時有最大值-2
Y = a (x-1) ³²= 1/2
R = = 1 or 2 (75).
- 1/2 = 1, c++ / ² = 15
16.²
40
hr+1的最小值為
b = 2
2²=√²α=-1= -2α=b₁ a - b = -)
=> 0-2-0 =0
則a-b=
4
3
