Question

理系になりたい文系

数学Bの問題です。写真の波線部の分け方を教えてください。お願いします。

正規分布 N(m, 2) に従う確率変数 X について, Xのとる値を
m-1.5g, m-0.5g,m+0.5a, m+1.5g
によって5つの階級に分けると, 各階級に何%ずつ含まれるか。

数学b 正規分布

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Take

理系になりたい文系様
X は N(m,σ²) に従うから標準化した
Z=(X-m)/σ は N(0,1) に従う。よって、
　P(X≦m-1.5σ)=P(Z≦-1.5)=1-φ(1.5)=1-0.9332=0.0668
　P(X≦m-0.5σ)=P(Z≦-0.5)=1-φ(0.5)=1-0.6915=0.3085
　P(X≦m+0.5σ)=P(Z≦0.5)=0.6915
　P(X≦m+1.5σ)=P(Z≦1.5)=0.9332
であるから
　X≦m-1.5σ　　　　　 ：0.0668、すなわち、6.68％
　m-1.5σ≦X≦m-0.5σ ：0.3085-0.0668=0.2417、すなわち、24.17％
　m-0.5σ≦X≦m+0.5σ ：0.6915-0.3085=0.3830、すなわち、38.30％
　m+0.5σ≦X≦m+1.5σ ：0.9332-0.6915=0.2417、すなわち、24.17％
　m+1.5σ≦X ：1-0.9332=0.0668、すなわち、6.68％
となります。

理系になりたい文系

理解しました。ありがとうございます！