Question

Νatsuk¡*

大至急お願いしたいです；；
友達とも解いているのですが(2)のbと(3)のcがわからないです。
どなたか解説お願いします

(1) 全部で 10問から成る4択のテストを受ける.
(a) でたらめに解答を選択するとき8問以上正解する確率を求めよ.
(b) このテストは何度も受験可能で8問以上正解で合格とする. 毎
回でたらめに解答を選択するとき, 何回以上受験すれば合格が期
待できるかを求めよ.
(2) Aさんはパソコンで文章を作成すると, 平均して500文字に1文字
の打ち間違いが生じる.
(a) Aさんが 2000 文字のレポートを書くときに生じる打ち間違いの
期待値を求めよ.
(b) Aさんが 2000文字のレポートを書くとき打ち間違いが3文字以
下となる確率を求めよ (ポアソン分布を仮定して計算せよ).
*e の計算には近似値として 2.718 を使い, 答えは小数点以下4桁目
で四捨五入して答えよ.
(3) Xは正規分布 N (10.22) に従う確率変数であるとする.
(a) P(10 ≤X≤ 11 )
(b) P(11 ≤X≤ 13 )
(c) P(X≤c) = 0.3 を満たす c を求めよ (近似値で良い).
*標準化してから正規分布表で 0.3に近い値を見つければよい.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Take

Νatsuk¡*さま
(2b) λ=2000÷500=4 より2000文字のレポートを書くときの打ち間違いの個数 X は
　　Po(4)に従うから
　　　P(X=k)=e^(-4)＊(4^k)/k!　(k=0,1,2,…)
求めるものは
　　　P(X≦3)=P(X=0)+P(X=1) +P(X=2)+P(X=3)
=e^(-4)+4e^(-4)+8e^(-4)+(32/3)e^(-4)
=(71/3)e^(-4)
=0.4336499…
　　　　　　 ≒0.434　■
(3c) Z=(X-10)/2 は N(0,1) に従うから
　　 P(X<c)=P(Z<(c-10)/2)=0.3　…①
正規分布表より Φ(0.52)≒0.7 であるから
　　 P(Z<-0.52)≒0.3　…②
　　 ①②より(c-10)/2=-0.52
∴c=8.96　■
でいかがでしょうか。