Question

鮪魚糖好好吃

請問這題怎麼解？反例是41

3. 對於每一個自然數n,a=n²-n+41是否都是質數?對於這個問題,小松的
作法如下,他將n=1,2,3,…,10分別代入a,得其值如下表:
1 2 3 4 5 6
7 8 9
10
2
an = n² −n+41 41 43 47 53 | 61 71 83 97 113 131
n
根據上表,小松大膽推測「對於每一個自然數n,a = n²-n+41都是質數」
你認為這樣的推測正確嗎?如果不正確請舉出反例。 理

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

n=41時，三項都是41的倍數，可以提出來變成
41(41-1+1)=41²

qn

另外，因為n²-n=n(n-1)
所以n=42時也是41的倍數，提出來變成
41(42+1)=41×43

鮪魚糖好好吃

哦ok 謝謝啦