10.設 f(x)為實係數二次多項式,且已知 f(1)>0、f(2)<0、f(3)>0。
令 g(x) = f(x)+(x-2)(x-3),請選出正確的選項。
(1) y=f(x)的圖形是開口向下的拋物線
(2) y=g(x)的圖形是開口向下的拋物線
(3) g(1)> f(1)
(4) g(x)=0在1與2之間恰有一個實根
(5) 若a為 f(x)=0的最大實根,則 g(a)>0
if(x) = 0 的根介於 X=1與X=2之間,工與X=3之間
X與大則f3越大网開口向上
fw
(fiN11. (1-2) (8-5) = 0 PA) 1213) I+gla) PADA I
開口向上 ⇒gW 開口向上
131 941) = f(1) + (1-2)(1-3) = f(1) +2 > fu)
14) gull so gus = fin to 20 9²³) = (²3) +030
> g()介: x=1與X=2之間,X2與X3之間
(15) 2<α <3 g(x) = f(x) + (A-2) (2-3) = (x->) (A-3) < 0
1998 Nobel Prive
103 GSAT
(3)(4)
