Question

Hi（受験生）

152.1.ウ
このように角度を足したり減らしたりすると
どう解決したら良いかわからないcosの角度になってしまうので、解答のように分数にできる角度(30°,60°...)になれば適宜計算していくべきということですか？？
また、解答のようにcos100°=cos(180°-80°）なんか書かなくても、すぐcos100°=cos80°としても問題ないですよね？

240
基本例題 152
(1)積→和,和
(7) sin 75° cos 15°
(2) △ABC において,次の等式が成り立つことを証明せよ。
in(AB) B
8-1209
(2)
重要
-pale-(8+pjatel
S=1 -A nie
指針 (2) ABC の問題には, A+B+C=² (内角の和は180°) の条件がかくれてい
=
=
和と積の公式
積の公式を用いて,次の値を求めよ。
(1) sin 75°+sin 15° ) cos 20° cos 40°C
sin A+sin B+sin C=4 cos
解答
(1) (7) sin 75° cos 15°={sin(75°+15°)+sin(75°—15°)}
4
ALDIC
2005-MI-A
A+B+C="から, 最初にCを消去して考える。
Tha
そして､ 左辺の sin A + sin Bに和→積の公式を適用。
1
4
=
11/1/20
co
cos 80° +
cos 80° +
(sin 90°+sin 60°)=(1
(1) sin 75°+sin 15°=2 sin
(*) cos 20° cos 40° cos 80º = {cos 60° + cos(-20°)} cos 80°=1/√(1/²/2
1
2
1
2
1
4
75°+15° 75° -15°
->)nie+ (8) qie)
cos 20° cos 80°=- 1
4
cos 100° +
C
COS
Os 202
2 2 2) MARO
1
4
COS
30°=2・
8220600-82 =2 sin 45°cos 30°-2. √2. √3
e The
2 2
=
= cos 80 - cos 80¹ +/-
1
1
1
4
4
on 8
bli
=
1
1
8
• 209+
/3
- 2/² (1+√3)=2+√3
COS
p.239 基本事項 ① 2②
cos 80° +
cos 80° +
1
4
11
2
2
●
+cos 20° cos 80°
20°)cos 80
{cos 100°+cos(-60°).
cos (180°-80°) +
1
8

7 cos20° costo custo
== cos ( 20° + 40°) + Cas (20⁰-40⁰ || cos foº
= (cos 60° + cos 20°) cos 80°
〃
f
Co
ZX
= = cos (60° + 80°) + cos (60° - 80°) + cos ( 20° +80°) + cos (20°- 80°) [
= # ( cas 140° + cos20° + los (00° + wes 60°

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

おえおう

その通りです。むしろ逆で、あなたが仰る「分数にできる角度」が出てくることを目指して変形するべきです。
証明問題なら念のため(180°-80°)と一旦書いた方が無難でしょう。

Hi（受験生）

ありがとうございます！