Question

ゆな

ピンクの部分がなぜこのように変化しているのか教えてください

二項定理により
(1+x) 101 101 Co+101C₁x+101 C₂x²
101=101
++101 C100 x ¹0⁰0 + 101 C101 x 101
この等式にx=1 を代入すると
2101 101 Co+101 C₁ + 101 C2+
=
ここで,右辺の項を並べ替えて計算すると
右辺
+ 101 C100 + 101 C101
= 101 Co +101 C₂ + 101 C₁+· +101 C98+101 C100
11%
+ 101 C101 +101 Cog+101 C9z+...+101 C3 + 101 C₁5
101 Co +101 C2 +101 C4 + +101 C98+101 C100
.......
+101 Co +101C2 + 101 C4 +
= 2 (101 Co+101 C₂+101 C4+
ゆえに
101 Co + 101 C₂+101 C4+
よって
100
+ 101 C 98 + 101 C100
+101 C98+101 C100)
or por
+101 C98+101 C100 = 2100
+101 C98+101
*01-13 +01.3.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Take

ゆな様
まず、右辺にある 101Ｃ0 から 101Ｃ101 までの102項を
組合せ nＣr の r で偶・奇の51項ずつに分けます。そして
r が偶数の項はそのままにして、
r が奇数の項については、たとえば、
101Ｃ97=(101人から97人をえらぶ仕方)
　　　 =(101人からえらばれない4人をえらぶ仕方)
　　　 =101Ｃ4
のように r を偶数にします。