Question

Noel

請問這題怎麼解？這是學測題本裡的題目

A
a²=b+2
(Ba 的最
(D) 8* + 8 * = a* - 3a
(E) 16* + 16¯* = a^ - 4a² + 2
(A) ()() + (3)242*210)
-X
"+2"
(D)
(E)
π
(2² +2²^x) = (2²) + (2²) + 2 · 2² 2
(ERY HEY
CDE 斐波那契數列(Fibonnecutice) (Fr>: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,滿足遞迴關
2 4 ² + 4 ² + 2 = ² + 2 ² 2 2 (E) 16+16 % (444) -2.4 ². 4*
F5F6
係Fun = Fn + Fn+1,其中n為正整數,且前兩項F = F = 1。黃金比例≠=
1+√5
為無
2
(C)若以 作為動的近似值,則誤差小於0.001
55
34
Fo ① <0.01 →
13/1
F₁
(B)一定存在某一組斐波那契數列的相鄰項 F 和 F,使得F = p
Fio+
F₂
理數,其值約為1.6180339887…。當n的值愈大時,斐波那契數列後項與前項的比值
0.00
Fn+1 會愈接近黃金比例巾。已知 $ <10㎡,試選出正確的選項。
Fn
F10 F₁1
Fio
F, F10
Fu
F₁₁
F10
$>
F10
F₁
<2×10-3
F₁0 F₁1
10
F, F10
4+
+4x
=ZIT
三、選填題(占25分,每題5分):
2
W.Z

Answer 1

qn

(A) F₆/F₅-φ=0.018⋯>0.01
(B) 因為φ是無理數，所以不能表示成2個整數的比值
(C) |F₁₀/F₉-φ|=| 55/34 - φ|<0.001

(D) 三角不等式 |a|+|b|≥|a+b|
a=F₁₀/F₉-φ, b=φ-F₁₁/F₁₀ 代入即可

(E) 題文：當n的值愈大時，Fₙ₊₁/Fₙ會愈接近φ
因此 |F₁₁/F₁₀-φ|<|F₁₀/F₉-φ|<0.001
故|F₁₀/F₉ - F₁₁/F₁₀| < |F₁₀/F₉-φ| + |F₁₁/F₁₀-φ| < 0.001×2