Question

ひな

数1の2次不等式の問題です
解説が難しくて理解できないのでさらに詳しく教えて頂きたいです。最初から全くわからないです

lx²-8x+15 < 0
218 右の図のように放物線y=-x² + 16 とx軸で囲まれ
教 p.115 17 た部分に、長方形ABCD を内接させる。 この長方形の
周の長さが26 以上32以下であるとき, 点Aのx座標 α
はどのような範囲にあるか。 ただし, a>0とする。
YA
16
DOI

218点A(a,0) は放物
線とx軸とで囲ま
れた部分の右半分
にあるから
0<a<4
... (1)
放物線は軸に関し
て対称であるから
OD = OA= a
② より
AD=2a
すなわち
これを解くと
③より
DO
したがって
(a, - a² +16)
点Bの座標は
AB = - α² + 16
したがって
よって, 長方形 ABCD の周の長さは
YA
すなわち
これを解くと
求める解は
① ④ ⑤ の
共通の範囲で
あるから
(a+1)(a-3)≦0
-1≤a ≤3
2a²-4a20
a² - 2a ≥ 0
a(a-2) ≥ 0
2(AD+AB) = 2{2a+ (− a² +16)}
= -2a² +4a +32
周の長さが26 以上32以下であるから
26 ≦-2a²+4a+32 32 より
J26 ≦ -2a²+4a + 32
1−2a² +4a +32 ≤ 32
2a²-4a-6 ≦0
a²-2a-3 ≤0
-10
16
a ≤0, 2 ≤ a
5
a²+16
B
a 4
Al
2≦a≦3
(1) この方程式が異なる2つの
つための
234
x
5
a

2次不等式