Question

るーぴん

三角形の存在条件を使う問題です。数Aです
(2)でなぜ12が真ん中に来るのか教えてください。

2 次の長さの線分を3辺とする三角形が存在するようなxの値の範囲を求
(1) x, 6, 8
(2) x, 2x, 12

109.
182 (1) 3辺の長さがx, 6,8である三角形が
la
存在するための条件は
6-8 <x<6+8
したがって
2<x< 14
(2)3辺の長さがx, 2x, 12 である三角形が存在
するための条件は
すなわち
したがって
|2x-x<12<2x+x
x<12<3x
fx<12
|3x12
..
② から
x>4
..... 3
① ③ の共通範囲を求めて
AA (1) I
DDVIR
①
2 A 00 98
88 AQ 09
4<x< 12+

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

どれを真ん中にしても大丈夫です
同じ答に到達します

たとえば|2x-12|<x<2x+12とか
|x-12|<2x<x+12でも同じになります
しかし、これらを簡単にする際、
一番簡単なのは模範解答の式です
どれが自分にとって簡単に処理できるか考えて立式します

るーぴん

そうなのですね。
わかりやすい説明ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

きらうる

別に真ん中は何でもいいのです。大小関係だけ設定しておけば。
①x＜12＜2xならば、
2x＜12+x　ですし

②12＜x＜2xならば、
2x＜12+x　ですし

③x＜2x＜12ならば
12＜x+2x　ですし

③番目から、12-x＜2xが言えますので、
12-x＜2x＜12+x
だって良いわけです。

必ずしも12が真ん中にあるわけではありません。

るーぴん

丁寧に説明して頂きありがとうございます🙇‍♀️😊