Question

まい

X＝（10＋X）×1/√3
整理すると （√3－1）X＝10

となる途中計算がわかりません💦
どのような計算でその答えになるのか教えて欲しいです

例題
測量の問題
35 右の図のように、10m離れた2地点A,
Bがある。 地点A, B から川の向こう岸
の地点Cを見て, ∠CAD を測ると30°
∠CBD を測ると 45° であった。 C, D間
の距離を求めよ。
CD=x (m) とすると, 直角三角形 BCD において BD=x
直角三角形ACD において, CD = AD tan30° であるから x=(10+x)x
解答
整理すると
よって
(√3-1)x=10
10
10(√3+1)
√3-1 (√3-1)(√3+1)
=5(√3+1)
x=
=
5(√3+1) m
30° 6 45°
A10m B 20
1/
10(√3+1) 10(√3+1)
(√3)²-1²
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

にゃんこ

見づらくてすみません💦√3をかけると右辺の√3分の1が1になってカッコが外れますね(1かけてもしょうがないので)。そこで身軽になった10+xのxを左辺に移行し、分配法則の逆みたいな感じで左辺をxでくくれば大丈夫です！