Mathematics
高中
已解決
答えに囲んでいるところがどこからでてきてなぜ120度となるのか分かりません!教えてください!
275
1辺cと2つの角A,Bが与えられた△ABCの面積をSとする。 次の問い
に答えよ。
(1) a を c, A, B で表せ。
(2) S= -
c2sin Asin B
2sin (A+B)
を証明せよ。
*276 円に内接する四角形ABCD において, AB=8, BC=5, CD = 5, ∠B=60°
のとき, 四角形ABCDの面積Sを求めよ。
教p.177 応用例題 3
1200
(2) S=casin B
276 △ABCにおいて、"
余弦定理により
casin Asin B
2sin (A+B)
AC²=82+52
sin C
=
-
よって
x2+5x-24=0
したがって (x-3)(x+8)=0
x>0 であるから
x=3
すなわち
したがって
-2.8.5cos 60°
1
S = △ABC+ △ACD
4 20x43
sin (
csin A
sin (A+B)
=49
AC>0であるから
B
AC=7
また, 四角形ABCD は円に内接するから
∠D=180°−60°=120°
AD=xとして, △ACDに余弦定理を使うと
72=x2+52-2x・5cos120°
AD=3
55/3
4
B)
60°
8
4855+
4
sin B
8.5sin 60+.3.5sin 120°
12.3
10559 + 14
60°
5
120°
that
C
解答
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