Question

そら

矢印しているところの式変形を詳しく途中式教えて欲しいです🙇‍♀️

解答編
[2] n=kのとき ① が成り立つ,すなわち
3\1
1 + 2 · 32/3 + + k ( 23 ) * - ¹ = 2(k − 2)(22) * +4
3
=2(k-2)
44/20
&
2
と仮定する。 n=k+1 のとき, ① の左辺につ
97 いて考えると, ② からしき
3
? ¹ + ² + + ²) + + (3)
こと
1+2·2 k ( ² + ² ( x
2
=2(k-2)
31k
2
-207
k+ 1) ( ²2² ) *
+4+(k+1)
3\/+1
=(3k-3)(23) 1+4=20k-1)(12/2) +4
よって, n=k+1のときにも ① は成り立つ。
[1], [2] から, すべての自然数nについて ① は
成り立つ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

n=kで成り立つと仮定した式を代入してるだけですよ。

そら

この式ってこれ計算で出ますよね？それってこの計算結果がこれですよって示してくれてるんですか？

すけ

そういう風に仮定したので、成り立つものとして扱ってくださいね、ということです。

そら

なるほど、じゃ仮定した等式のものは一気に置き換えても全然大丈夫ってことですか？

すけ

そうですね。
今回の問題では赤線引いたところは丸ごと置き換えちゃっていいです。

すけ

理解できましたら解決済みにしてください。
分からないところは質問してください。