Question

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詳解看不太懂，想請問詳解第二步驟的解題思路，或是有更好的解法也可以告訴我，謝謝回答！

|Ex60,解不等式logx-log10<0,得x的範圍為
解答
解析
0<x<=或1<x<10
10
(1)因為真數>0且底數>0,底數≠1,
所以x>0且x>0且x≠1,
即x>0且x≠1
∙(i)
(2)原式⇒logx-
1 (logx)ㄕ-1
<0⇒
log.x
<0,
logx
所以logxx((logx) -1)<0>logxx(logx-1)(logx+1)<0,
-1 0 1
+
+
1
所以logx<-1或0<logx<1⇒x<=或1<x<10……(ii)
10
由(i)(ii)可得0<x<-或1<x<10。
10

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

然後順便跟你講一下，
你畫線的部分，叫做分式不等式
在學習多項式不等式時會遇到。

遇到 f(x)/g(x) > 0 時 （<0 也一樣）
除法 跟 乘法的解區域是一樣
差別在於分母 ≠ 0 而已
可以視為 f(x)g(x) > 0 （但是 g(x)≠0)

本題詳解用到分式不等式 轉 乘法不等式的概念。

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謝謝回答！