Question

はるぴ

問題文の
ある地点から真北の水平距離5キロと
(2)の説明の1行目が理解できず
2枚目の写真の下の図になる考え方がわからないです

ぜひ教えていただきたいです
問題集は東進の数学1A 共通テスト実践問題集です

第1回 実戦問題: 第1問
[2] 以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて11ページの三角比の表
を用いてもよい。
ある地点から真北の方向の水平距離5kmのところに気球が飛んでいるの
を観測した。
(1) 仰角32°で見ることができた。 気球の高度は約 コ
る。 ただし、 目の高さは無視して考えるものとする。
サ
km であ
(2)この気球が高度を変えずに真東から北に30°の方向に3km 移動した。観
測者から気球までの水平距離は
シ
km である。 移動した気球の仰角
を0とすると,ne(n+1)を満たす整数nはn=スセである。
(数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

(2)
132°
W-
気球の高度をんとすると, 上図より,
h=5tan32°
| = 5×0.6249
=3.1245≒コ 3.サ 1 (km)
N+
-5-
S
→E
h
5
3-
1309
x
tan 32°

説 第1回 実戦問題 第1問
観測者から気球までの水平距離を xkm とおくと, 余
弦定理より,
x = 52 +32-2・5･3cos 120°
= 25 +9 +15
= 49
xシ 7 (km)
したがって,
tan 0 =
h 3.1245
x
7
www.m
三角比の表より
n=スセ24
= 0.4463...
x
tan 24° ≦ tan <tan 25°
より, 24°≦0<25°

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