Question

みっふぃー

(2)の問題です。
-π/3≦ x-π/3 < 2/3πなのになぜ次の不等式の最小が1なのですか？
単位円で考えた時にsinの最大が1、最小が-1なのはわかっているのですが、この変形がいまいち分かりません。

□ 320 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 (1), (2) については,そのときのxの値も
求めよ。
(1)y=-sinx+cosx (0≦x<2π) *(2) y=sin2x-√ 3 cos2x (0≦x<
(3)_y=4sinx+3 cos x
*(4) y=√7 sinx-3cosx

(2)y=sin2x-√3 cos2x=2sin (2x-157
T 5
0≦x<πのとき12x-1/3 < πであるか
3

-15sin (2x-3) 1
-2≤y≤2
よって
sin (2x-10 ) =1のとき, 2x-
=1のとき, 2x-1=100 から
3
x:
5
12
π
11
X=T
12
〃|3
sin (2x-1)=-1のとき,
2x-10/3 = 01/2
ゆえに、この関数は
5
x=²で最大値 2, x=
12
〃|2
32から
11
12 ™ で最小値-2
をとる。
20
(3) y=4sinx +3cosx=5sin (x+α)
age

三角関数