EFE
402 数学B
EX 3個のさいころを同時に投げて、出た目の数の最小値をXとする。
②37 (1) X≧3となる確率P(X≧3) を求めよ。
(2) 確率変数Xの期待値を求めよ。
(1) X≧3となるのは3個とも3以上の目が出るときであるから
NJUR 4³8
18
P(X≧3)=
=
う。
63 27
(2) Xのとりうる値は
CA
X=1, 2, 3, 4, 5, 6UTOA
X=k(k=1,2,345) となるのは, 3個のさいころの
最小値がん以上で、 かつ最小値が (k+1) 以上でない場合で
あるから その確率は
覚
P(X=k)=P(X≧k) -P (X≧k+1)
(7-k)-(6-k3
63
また, X = 6 となるのは3個とも6の目が出るときであるから
13
P(X=6)==
63
よって, Xの確率分布は次の表のようになる。
FV
P
ゆえに
{6-(k-1)}³ (6-k)³
63
63
=
X 1 2 3 4 5 6 計
91 61 37
19 7 1
216 216 216
216 216 216
E(X)=
baju a
1
441 49
216 24
1
(1.91 +2.61 + 3・37 + 4・19+5・7+6・1)
216
PONT
X≧
1,2,…, k,k+1,
Ĵ
X=k- X²
(
←(1)と同じ要領。
←()×(1)
